作者：广州依纳 发表时间：2013-03-04
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| 滚珠丝杠基础知识(下)滚珠丝杠副的传动系统的轴向刚性 12.1 滚珠丝杠副传动系统的刚性包括轴向刚性及扭转刚性。 扭转刚性与丝杠联轴器、传动齿轮、电机及控制系统有关，由于扭转刚性对定位精度的影响比轴向刚性的影响小的多，一般设计时就忽略，在高精度定位传动设计需要考虑时，欢迎咨询。 12.2 滚珠丝杠副传动系统的轴向弹性定位δf与滚珠丝杠副传动系统的轴向刚性Kf关系如下： δf=Fa/Kf (公式14) 1/ Kf=1/KS+1/KN+1/KB+1KH (公式15) δf-滚珠丝杠副传动系统的弹性位移(μ) Fa-滚珠丝杠副承受的轴向载荷(N) Kf-滚珠丝杠副承受的轴向刚性(N/μ) KS-丝杠的轴向刚性(N/μ) KN-螺母的轴向刚性(N/μ) KB-支撑轴承的轴向刚性(N/μ) KH-螺母安装座及轴承座的轴向刚性(N/μ) 12.2.1 丝杠的轴向刚性KS 丝杠的轴向刚性KS与丝杠的安装方式有关，并且随螺母在丝杠上的位置a变化而变化。如固定-自由、支承-游动、固定-游动安装方式中，在a=L2的KS达Z大，在a=L3时KS达Z小，a是螺母到丝杠轴向位置定位轴承处的距离。按照丝杠的安装方式不同，对实心丝杠有以下分析： 12.2.2 丝杠安装方式 图4中 固定--自由、固定--游动、支承--游动 KS=πd22E×10-3/4a=1.65 d22×102/a (N/μm)(公式16) Ksmin=1.65 d22×102/L3 (N/μm)(公式17) Ksmax=1.65 d22×102/L2 (N/μm)(公式18) 12.2.3 安装方式 图4中 固定--固定、固定--游动、支承--游动 KS=πd22ELz×10-3/4a(Lz-a)=6.6 d22Lz×102/4a(Lz-a) (N/μm)(公式19) Ksmin=6.6 d22×102/ Lz (N/μm)(公式20) Ksmax=6.6 d22Lz×102/4L5(Lz-L5) (N/μm)(公式21) 式中： d2-滚珠丝杠螺纹底径(mm) E-弹性模量2.1×105Mpa(即2.1×105N/min2) L2、L3、Lz、L5见表13，单位mm 12.3 螺母的轴向刚性Kn 样本上滚珠丝杠副的轴向刚性K值，仅考虑了滚珠与滚道的(包括丝杠的滚道)之间在承受轴向载荷后的弹性变形，未考虑到螺母本体也有变形，在螺母本体尺寸基本符合样本情况下 Kn=0.8Ka (N/μm)(公式22) Ka按(公式8或9)计算 12.4 支承轴承的轴向刚性KB KB也与滚珠丝杠的支承方式有关 对固定--自由、固定--游动、支承--游动的安装方式 KB等于固定端-对轴承组的刚度Kb1即 KB=Kb1 (N/μm)(公式23) 对固定--固定的安装方式 KB = Kb1+ Kb2 (N/μm)(公式24) Kb1、Kb2分别式左右两端轴承组的刚度，可以查阅轴承手册得到 12.5 螺母座及轴承安装座的轴向刚性KH 在机构设计时，注意加强此处刚性。就可忽略的KH影响。 12.6 滚珠丝杠副传动系统的轴向刚性Kf对位置精度的影响。 12.6.1 Kf引起的正反向间隙δx δx=2F0/Kfmin=2F0/(1/Ksmin+1/Kn+1/KB)≤0.8δs(μm) (公式25) δs机床或机械规定的正反向间隙(或失动量) 12.6.2 Kf引起的Z大行程范围内的定位误差δd δd=F0(1/ Ksmin -1/ Ksmaxs) (μm) (公式26) δd≤0.8(δs-Vu) (μm) (公式27) δg机床或机械规定的Z大行程范围内的定位误差。 滚珠丝杠副有效行程上的行程变动量(见附表1) Ksmin、Ksmaxs、Kn、KB见公式16—公式24 12.7 估算P类滚珠丝杠副螺纹滚道允许的Z小底径d2m比螺母刚性Kn低，比轴承刚性KB更低，所以在滚珠丝杠副的初步计算时，估算丝杠螺纹底径d2时，可不考虑螺母及轴承刚性，按下步骤： 12.7.1 估算允许的滚珠丝杠Z大弹性变形量δm按定位精度的1/4-1/5或正反向间隙(又称反向死区或失动量)的1/5-1/6中较小的值定为δm(μm) 12.7.2 根据丝杠的安装方式来估算Z小底径d2m 安装方式：固定--自由、支承--游动、固定--游动 http://www.12zc.com/4.18a2.gif安装方式：固定--固定 http://www.12zc.com/4.18b2.gif上两式中: δm-允许的Z大弹性变形量 (μm) E-弹性模量2.1×105N/mm2 L3-螺母到固定端处Z大距离(mm)见表13 LZ-两端固定支承的距离(mm)见表13 F0-为检测位置精度空运转时，作用在滚珠丝杠副上的轴向载荷(N)。一般F0≠Fmax 滚珠丝杠副的许用转速、Dn值 滚珠丝杠副的许用转速 滚珠丝杠副转速过高，会产生共振，影响正常运转，损坏机器，为确保不发生共振，所容许的Z高转速nc： http://www.12zc.com/4.18c2.gifnmas-滚珠丝杠副的Z高工作效率 (r/min) α-安Q系数 (α=0.8) E-弹性模量 (E=2.1×105Mpa) I-丝杠剖面Z小惯性转矩I=πd22/64 d2-螺纹底径 (mm) g-重力加速度 r-材料比重(r=7.65×10-5Nmm3) A-螺纹底径面积A=πd22/4(mm2) Lc-计算许用转速nc用的安装距离(mm) 固定--自由、支承--游动、固定--游动安装方式中，Lc =L4见表13，固定--固定安装方式中Lc =L5见表13。 λ、f-安装系数。见表14 http://www.12zc.com/4.18d2.jpg滚珠丝杠副的Dn值 精密等级1-5级 d0·nmax≤70000 (公式31) 精密等级7-10级 d0·nmax≤50000 (公式32) d0-滚珠丝杠的节圆直径(mm) nmax -滚珠丝杠副的Z高转速*(r/min) 滚珠丝杠副的临界压缩载荷、强度计算 滚珠丝杠副的临界压缩载荷Pc 为BAO证丝杠的压杆稳定性，需要规定丝杠所能承受的Z大的压缩载荷Pc。 Fmax≤Pc=K1K2π2EI/Ly2=K1Kcd24×104/ Ly2 (N) (公式33) Fmax -作用在滚珠丝杠副上的Z大轴向压缩载荷 E-弹性模量(E=2.1×105Mpa) I-丝杠剖面Z小惯性转矩I=πd22/64 d2-丝杠底径 (mm) K1-安Q系数。丝杠垂直安装K1=1/2，丝杠水平安装K1=1/3 K2 、Kc-与丝杠支承型式有关的系数见表14 Ly-计算临界压缩载荷Pc用的安装距离(mm) 固定--自由、支承--游动、固定--游动安装方式中，Ly =L3 见表13，固定--固定安装方式中，Ly =L5 见表13。 滚珠丝杠副的强度计算 对安装间距比较小的传动T类滚珠丝杠副，需进行强度计算，所允许在滚珠丝杠副上Z大轴向载荷Fmax Fmax≤[σ]A=115 d22(N) (公式34) [σ]-许用应力 σ=147Mpa(N/mm2) A-螺纹底径面积A=πd22/4(mm2) d2-丝杠底径 (mm) 即(mm)(公式35) 滚珠丝杠副设计使用中应注意的问题 (1)为提高滚珠丝杠副的使用寿M和精度，应使作用在螺母上的合力通过丝杠轴心，以BAO证滚珠受力均匀，避免倾覆力。 (2)放逆转：滚珠丝杠副传动逆效率高，应考虑在电机停电后，因部件自重而产生螺旋副的逆传动(特别是在垂直方向上传动时)，防止逆传动的方法可采用：停电自锁的电机、蜗轮蜗杆机构、离合器等方式。 (3)滚珠丝杠副在行程两端应有行程保护装置，以防止越程后滚珠丝杠副受撞击而影响精度、使用寿M甚到损坏。 (4)防止热变形：热变形对精密螺旋传动的定位精度有着重要的影响。其热源不单是螺旋副的摩擦热，还有其他机械部件工作时产生的热，致使丝杠热膨胀而伸长。为此B须分析热源的各因素，采用措施控制热源，还可以采用预拉伸、强制冷却等减少热变形对丝杠的伸长的影响。 (5)细长而又水平放置的丝杠，因自重使轴线产生弯曲变形，是影响导程累积误差的因素之一，还会使螺母受载不均。设计细长丝杠时，应考虑防止或减小自重弯曲变形的措施。 (6)防护与密封：尘埃和杂质进入滚道会妨碍滚动体运动流畅，会加速滚动体与滚道的磨损，使滚动螺旋副丧失精度。为此需要防尘措施。博特牌滚珠丝杠副在螺母两端已安装防尘圈(若不需要安装请与我方联系)，为避免丝杠外露，用户还需要为丝杠选择防护装置。 (7)合理润滑是减小驱动转矩、提高传动效率、延长螺旋副使用寿M的重要环节。接触表面的油膜还有吸振、减小传动噪声和冲洗丝杠上的粉尘等杂物的作用。因此要注入润滑脂。在螺母上还有油孔，用户可旋入油嘴，再采用其他合适的润滑方式。 (8)正确选择预紧力：我公司的滚珠丝杠副出厂时已经按要求调节好您所需要的预紧力，如果使用过程中有超程或需要拆卸请及时与我公司联系，以便从新调整安装。严禁自行拆卸滚珠丝杠副的各个部件，以免影响其精度。严禁敲击和拆卸导珠管，以免造成滚珠堵塞，运转不流畅。 (9)建议采用适应于数控机床的大接触轴承以提高传动刚度。 (10)用内循环滚珠丝杠副，B须使丝杠螺纹两端中到少有一端的滚珠螺纹是通牙，并该端所有外圆尺寸均小于丝杠螺纹底径d2,否则无法装配螺母。(d2参看样本)。 (11)水平位置采用外循环滚珠丝杠副，Z好是插管放置再丝杠轴线上面。 (12)为便于丝杠加工，丝杠上Z大外圆处的直径Z好不要大于丝杠的外径d1(d1参看样本)。 滚珠丝杠副的设计计算程序 备注：1.程序2 Ph≥I*Vmax/nj I-传动比，电机直联丝杠时I=1 nj-电机的Z高转数 Vmax-机械Z高运转速度 (mm/min) 2. 程序3 ni=Vi/Ph (r/min) Vi-机械各级运行速度 (mm/min) Ph-已选定的丝杠导程 (mm) 3．程序7 根据上面程序已计算出Ph,Ca的及d2的下限值 ，从样本中选滚珠丝杠副的型号规格。注意：从样本中所选滚珠丝杠副的Ca及d2不宜过大，否则会使滚珠丝杠副的转动惯量增大、驱动力矩增大，结构尺寸偏差，造成制造成本增高。 设计计算程序如下： http://www.12zc.com/4.18e2.jpg附表1、附表2 http://www.12zc.com/4.18f2.jpg http://www.12zc.com/4.18h2.jpghttp://www.12zc.com/4.18g2.jpg |
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